动态规划解决多边形游戏问题

多边形游戏是一个单人玩的游戏，开始时有一个由n个顶点构成的多边形。每个顶点被赋予一个整数值，每条边被赋予一个运算符“+”或“*”。所有边依次用整数从1到n编号。游戏第1步，将一条边删除。随后n-1步按以下方式操作：(1)选择一条边E以及由E连接着的2个顶点V1和V2；(2)用一个新的顶点取代边E以及由E连接着的2个顶点V1和V2。将由顶点V1和V2的整数值通过边E上的运算得到的结果赋予新顶点。最后，所有边都被删除，游戏结束。游戏的得分就是所剩顶点上的整数值。问题:对于给定的多边形，计算最高得分