常微分方程答案（第三版）

用微分方程解决实际问题，包括建立微分方程、确定定解条件，从而确定出初值问题，最后求解方程这几个主要步骤。由于问题的广泛性在建立微分方程时要涉及多方面的科学知识. 因而，这一步骤有一定的难度. 但是在建立数学模型时的基本原则和方法是有共同之处的. 即在建立方程时，都首先要从问题中分析出哪些是已知量，哪些是未知量，然后可用以下两种方法建立方程. 方法一 从任一瞬时状态寻求未知量的变化率与各个变量和已知量的关系，把变量间应该服从的规律用数学式子表示出来，即表为未知函数的微分方程. 方法二 从局部的微小改变中寻求微分与各个变量和已知量的关系，利用微分概念并依据变量间应服从的规律列出方程，这种方法又称为微元法.