贝叶斯统计 [韦来生编]

贝叶斯（Bayes）统计是近几十年来迅速发展起来的数理统计的一个重要分支。贝叶斯方法与经典统计方法的主要不同之处是进行统计推断时除了利用样本信息外，还要利用参数的先验信息，因此可以提高统计推断或统计决策的效果。它在经济、金融、生物、医学、自然科学和社会科学等许多领域具有广泛的应用。贝叶斯方法的研究已渗透到了统计学的几乎所有领域。作者在给中国科学技术大学概率论与数理统计专业本科生开设的“数理统计”课程中有一章专门讲授“贝叶斯方法和统计决策理论”，近十年来也给中国科学技术大学概率统计专业研究生开设过几次“贝叶斯分析”课。本书是在对过去讲稿的内容作了适当的增减和调整的基础上完成的。 　　本书共分六章。第1章是绪论，介绍了贝叶斯统计的若干基本概念，同时对必要的数理统计的基础知识有重点地作了回顾。第二章介绍了确定先验分布的若干可供选择的方法。第三章介绍了几类常见统计模型参数的后验分布的主要结果和计算方法。第四章和第五章分别介绍了“贝叶斯统计推断”和“贝叶斯统计决策”的内容。第六章介绍了贝叶斯统计计算的若干方法，包括蒙特卡洛方法和马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法以及相关统计软件的简介。本书的每一章附右大量的例题和习题，书末附有常用的几个表格和部分习题解答供读者查 用。 　　大约可在54学时内讲授本书的第1章至第六章的主要内容，教师可根据学时需要选讲本书第1章至第六章的部分内容。书中标“*”号的章节可略去不讲，留给读者作为阅读材料。第六章例题中的R代码和部分例题的数据文件等可从作者个人主页下载。 　　作者在编写本书的过程中参考了J.O.Berger教授的《统计决策论及贝叶斯分析》和茆诗松教授编写的《贝叶斯统计》等书中的一些内容，以及《贝叶斯分析》一书中由张伟平博士编写的有关贝叶斯统计计算的一些内容。在此表示衷心感谢。 　　本书编写准备过程中，中国科学技术大学统计与金融系的几个研究生帮助完成了本书部分中文的录入和排版，作者对他们的辛勤工作表示真诚的感谢。高等教育出版社为本书的出版给予了大力支持。在此一并致谢。 《现代统计学系列丛书:贝叶斯统计》共六章，主要内容包括绪论、先验分布的选取、后验分布的计算、贝叶斯统计推断、贝叶斯统计决策和贝叶斯统计计算。书中各章配有大量的例题和习题，书末附有常用的几个表格和部分习题解答供读者查用。可作为高等学校统计学专业及相关专业本科生的教材，亦可作为统计专业的研究生、教师以及应用统计工作者的参考用书。