数学模型 水塔流量问题解法

某居民区有一供居民用水的圆柱形水塔，一般可通过测量其水位来估计水的流量，但面临的困难是：当水塔水位下降到设定的最低水位时，水泵自动启动向水塔供水，到设定最高水位时又停止供水，这段时间无法测量水塔的水位和水泵的供水量。通常水泵每天供水两次，每次约2小时.不妨设水塔是一高为12.2m、直径为17.4m的圆柱形。按设计，水位降至约8.2m时水泵自动启动，水位升至10.8m时水泵停止工作。下表是某天的水位测量记录（*表示水泵启动）。试估计任何时刻（包括水泵正供水时）从水塔流出的水流量及一天的总用水量。