数值分析—矩阵特征值问题的数值计算

矩阵特征值问题的数值解法在实际应用中，求矩阵的特征值和特征向量通常分为变换法和迭代法两种。变换法是从原矩阵从发，用有限个正交相似变换将其化为便于求出特征值的形式，如对角矩阵、三角形矩阵等。这类方法有工作量小和应用范围广的优点，但由于舍入误差的影响，其精度往往不高。迭代法的基本思想是将特征值及特征向量作为一个无限序列的极限来求得。这类方法对舍入误差的影响有较强的稳定性，但通常工作量较大。