2009级信号与系统课程设计

题目一、FFT对连续信号进行谱分析 若信号由20Hz，220 Hz和750Hz三个正弦频率成分构成，试用FFT计算其频谱并画出其幅度谱（要求横坐标以Hz为单位），验证信号包含的频率成分。 分析： 设 由于 是周期信号，首先要确定该信号的周期，如果截取信号时没有至少一个完整周期的信号，则会发生泄漏现象。 ∵ ∴信号 的周期为 因此，截取信号的持续时间最好为0.1s的整数倍。 信号 的最高频率为 ，因此，采样频率或采样间隔需满足 ， 取采样频率和采样间隔分别为： , DFT的点长N从持续时间中算得 令t=nT, n=0,1,2,…,199,代入原信号，得 利用FFT计算200点的DFT。 题目二、线性卷积和循环卷积的比较 设 和 是两个4点序列， ， ， 要求用MATLAB实现： （1） 计算 与 的线性卷积； （2） 分别计算 与 的6、7、8点循环卷积。要求自己编写循环移位子函数，循环卷积子函数。 思考： （1） 线性卷积与循环卷积的关系； （2） 什么条件下，线性卷积与循环卷积相等？