基于基追踪方法的LLE降维算法研究

这是本人2018年6月初的毕业论文，当时网上并没有相关资料，因此属于原创，如有雷同，纯属巧合。由于想清楚这个课题离交稿只有三天，由于时间关系，所以论文中的实验结果是不对的，我将在后续博客中公布正式结果在LLE的降维过程中，若高维流形的数据量较大，为了保证提取流形的几何结构特征具有全局特性，需要扩大近邻点的集合，但根据实验结果，当近邻点个数大于高维流形的维数，可能会出现降维错误。而现有的基于正交匹配追踪的改进LLE算法（LLE-OMP），由于0范数的限制，实质上近邻点的选取还是不会大于高维流形维数。本文提出了一种新的LLE改进算法，允许扩大近邻点集合，从而更好地提取高维流形的全局性几何结构特征