概率论基础和随机过程 PDF

《概率论基础和随机过程》在测度论的基础上，叙述了随机过程的理论。《概率论基础和随机过程》理论性较强，叙述亦较严谨，主要内容包括一般理论（过程的可分性、可测性和样本连续性）；独立增量过程；鞅论；Brown运动和随机微分议程。 第一章 基本概念 1·引言 2·矩反常用不等式 3·收敛概念 4·一致可积性及均方收敛 5·随机向量、随机序列及随机函数 第二章 条件概率及条件期望 1·初等情形 2·一般情形 3·条件期望的性质 4·独立性 5·正则条件概率 第三章 随机函数的一些基本概念 1·随机函数的一般性质 2·可分性 3·可分随机函数的性质 4·连续性 5·可选时(停时) 第四章 独立增量过程 1·一般性讨论 2·独立随机变量序列的部分和 3·独立随机变量的级数 4·独立增量过程的样本性质 5·可分的依概率连续的独立增量过程所产生的随机测度μ(t，A) 6·依随机测度吠μ(t,·)的随机积分及μ(t，A)的分布 7·独立增量过程的分解 8·独立增量过程的样本性质与其特征函数的关系 第五章 鞅 1·鞅的定义及鞅不等式 2·鞅列的收敛问题 3·上鞅列的分解 4·连续参数的鞅 5·上秧的Doob-Meyer分解 6·平方可积鞅 第六章Brown运动及随机微分方 程 1·定义反样本性质 2·样本的渐近性质 3·Brown运动的强马氏性及其应用 4·Brown运动的局部时 5·伊藤过程，扩散过程(随机微分万程) 参考文献 名词索引