电磁场与微波技术

电磁场与微波技术第二版上册，讲述了微波理论以及电磁场理论，是很多高校的指定参考书目矢量分析…………………………………………………………………(1)1.1三种常用的坐标系………………………………………………(1)12矢量代数………………………………(7)1.3标量函数的梯度…………………………(8)1.4矢量函数的散度量甲冒号曲■q■啁看看●甲看pp。;n■。◆●■。昏ν聊◆p■■●■νψ·●●·■pp■p●·爭·■.■1.5矢量函数的旋度(18)本章小结25)习题自申·中·······日··中◆·中··中◆···罪哈◆*··q中···日甲■音咖會曾中日p■(26)2静电场2.1库仑定律与电场强度22电位(32)23静电场中的导体与电介质…24高斯通量定理……………(40)2.5泊松方程和拉普拉斯方程26分界面上的边界条件……■■會■看■■Dp·p■唱口■(49)2.7唯一性定理■p自咖b。●………(53)2.8镜像法……(55)29导体系统的电容…………………(63)2.10静电场能量静电力曾甲鲁日■■自·口“晋自●·◆普m血自自即·p(69)本章小结74习题●即●看●垂4动自·奇自垂↓命●■■司………………………(75)3恒定电场…■备■■p··■▲p●鲁D■■P即命·自■·■■■看即↓■p■即帽●看申自帽■■■曾普甲◆會中兽甲量■即會會申●鲁…………(78)3.1电流密度……………………………(78)32欧姆定律和焦耳定律…·■■■■p●最备■各■咖●■甲?雪◆看p即即口■自咖血·p33恒定电场的基本方程…■●鄂看■。电t■D■■即ψ·看口·自咖(82)34恒定电场的边界条件3.5恒定电场与静电场的比拟…p咖看d4卓■●36接地电阻…·tp卡鲁b●售·看··■看d◆中聊◆………(87)本章小结………(88)习题●■鲁郾■●备晶备·曲■唱■『血备■■■■即■p■●『曾自■■■D要pp鲁鲁p即甲◆·(88)4恒定磁场…………(914.1恒定磁场的实验定律和磁感应强度…(91)4.2磁场的散度和磁通连续性原理…(95)电磁场与微波技术(上册)4.3真空中的安培环路定律和恒定磁场的旋度(96)4.4矢量磁位和矢量泊松方程………(984.5媒质的磁化和安培环路定律争■■■■早身………(102)4.6标量磁位………(105)4.7恒定磁场的基本方程分界面上的边界条件(107)4.8电感………鲁■●p■■■■■●●p看看看看。·雪即p■鲁罪督罪早鲁(110)49磁场能量磁场力……………………(15)本章小结●■●■●個■■■咖。自罪咖噜b自血自昏申·●◆●·鲁身b命(120)习题pa..·.··日s.n自"·命·····自·····中◆···············烟日·····…………(122)5静态场的边值问题……(125)5.1静态场边值问题的基本概念52分离变量法■●鲁●一●@■■@■■■■b■●日p■■(126)5.3有限差分法………………………………………………………………(138)本章小结(145)习题…………………………………………………………………(146)6时变电磁场●鲁D看。……………………(149)6.1法拉第电磁感应定律与麦克斯韦第二方程…………(149)62位移电流和全电流定律■●…(152)6.3麦克斯韦方程组(153)6.4分界面上的边界条件……●命··自国音■■■(155)6.5坡印亭定理和坡印亭矢量………………(158)66标量位和矢量位………………………………………………(160)6.7时谐变电磁场…(163)本章小结ρ●鲁■■自■■鲁■■pp·會會dd冒命即甲(169)习题………………………………………………………………………………(170)平面电磁波…(173)7.1波动方程………………(173)72理想介质中的均匀平面波……………………………………………(174)7.3平面波的极化………………………………(180)74导电媒质中的均匀平面波……………………(184)75平面边界上均匀平面波的垂直入射(189)7.6沿任意方向传播的平面电磁波……………………………………(196)77平面边界上均匀平面波的斜人射(198)78相速与群速(207)本章小结■ψ自D·鲁會◆會會伊鲁导●曾鲁···鲁早會音■血■·b自自自D看◆●鲁卩會命争…(208)习题(210)附录1物理量的符号与单位…(213)附录2常用物理常数■·自·申b·自··D·阝■·●·“●■自晶■备D晶自●·D罾罪音冒甲·◆骨p申命自■·↓音·■●●●命●●(215)附录3国际单位制(SI中的词头(216)目录附录4常用公式…………………………………………………………(2l7)矢量代数■pt↓命·晶4●命………(217)矢量恒等式……………………………………………………………………(217)积分变换…b卡·身D身中昂PP自◆责命·■合看申中命p吾◆……(217)直角坐标系…(218)圆柱坐标系…(218)球面坐标系………………………………………………………………(219)特殊函数积分公式……………………(219)附录5亥效定理■■晷pDD●曲●●pbp口啁………(220)附录6某茔金属导体材料的电特性(20℃)……………(22)附录7某些电介质材料的电特性……(221)主要参考文………………………(223)天量分析1.1三种常用的坐标系为了考察某一物理量在空间的分布和变化规律,必须引入坐标系。而且,常常根据被研究物体的几何形状不同而采用不同的坐标系。在电磁场理论中,用得较多的是直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系。任何描述三维空间的坐标系都要有三个独立的坐标变量u1,u2,u3(如直角坐标系中的x,y,z),而u1,u2,l3均为常数时,就代表三组曲面(或平面),称为坐标面。若三组坐标面在空间每一点正交,则坐标面的交线(一般是曲线)也在空间每点正交,这种坐标系叫做正交曲线坐标系。直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系是许多正交曲线坐标系中较常用的三种。空间任一点M沿坐标面的三条交线方向各取的单位矢量,称为坐标单位矢量。它的模等于1,并以各坐标变量正的增加方向作为正方向。一个正交曲线坐标系的坐标单位矢量相互正交并满足右手螺旋法则。1.1.直角坐标系直角坐标系中的三个坐标变量是x,y,z。它们的变化范围是点M(x,y1,z1)是三个平面x=x1,y=y1和z=x1的交点,如图1-1所示。过空间点M(x1,y,21)的坐标单位矢量记为an,ay,a2。它们相互正交,而且遵循右手螺旋法则:ar x ay= azXm,a,a:是常矢量,其方向不随M点位置的变化而变化,这是直角坐标系的一个很重要的特征。在直角坐标系内的任一矢量A可以表示为A =xAr+arAy+42A(1-2)式中,Ax、A、A2分别是矢量A在a2,ay,a:方向上的投影。在图1-2中,由点M(x,y,z)沿ax,a,,a:方向分别取微分长度元dx,dy,dzo由x、x+dx,y、y+dy,z、z+dz这六个面决定一个直角六面体,它的各个面的面积元是:电磁场与微波技术(上册)平面人x平面y=y1平面图1-1直角坐标系图1-2直角坐标系中的单位矢量、长度元、面积元和体积元yaz与a2垂直)ds s dxdx(与an垂直)ds2 s dxdy(与a2垂直)六面体的体积元是d dxrdy(14)1.12圆柱坐标系圆柱坐标系中的三个坐标变量是r,g,z。与直角坐标系相同,也有一个z变量。各变量的变化范围是:≤r≤9≤2,在图1-3所示的坐标系中,点M(r1,q1,z1)是以下三个面的交点:①r=r1,这是以z轴为轴线,以n1为半径的圆柱面。r是M点到z轴的垂直距离。②q=q1;这是以z轴为界的半平面。q1是xOz平面与通过M点的半平面之间的夹角。③z=21,这是与z轴垂直的平面。a是点M到x0y平面的垂直距离。过空间点M(r,q,z)的坐标单位矢量记为ar,a,a2。它们相互正交,而且遵循右手螺旋法则:X配(15)在柱坐标系中,除a2外,a,aq的方向都随M点位置的变化而变化,但三者之间总是保持上述的正交关系。在M点的任一矢量A可表示为:A a, A, +aoAc+ a2A(1-6)式中,A,A,A1分别是矢量A在a,a,a2方向上的投影。如图14所示,在点M(r,φ,z)处沿a,ap,a1方向的长度元分别是d l. e d1矢分析=1平而d片柱面y印=男半平面d图13圆柱坐标系图1-4圆柱坐标系中的单位矢量长度元、画积元和体积元由r、r+dr,g、φ+dg,z、z+dz六个坐标曲面决定的六面体上的面积元为:dS,=dldl2= rdo dx(与a,垂直)dSe=dLdl2=drdz(与a垂直)ds. dl dtFar(与a2垂直这个六面体的体积元是:dy= di dlg dl, rdrdodz(1-8)1.1.3球坐标系球坐标系中的三个坐标变量是r,0,g。与柱坐标系相似,也有一个q变量。它们的变化范围是:0≤0≤b≤兀0:≤9≤2π在球坐标中,点M(r,O,φ)由下述三个面的交点所确定①r=r1,这是以原点为中心,以r1为半径的球面。n1是点M到原点的直线距离②8=61,这是以原点为顶点,以z轴为轴线的圆锥面。O1是正向z轴与连线OM之间的夹角。③φ=g1,这是以z轴为界的半平面。1是xOz平面与通过M点的半平面之间的夹角。坐标变量称为方位角,如图1-5所示。在图16中,过空间任意点M(r,0,q)的坐单位矢量记为a,a,a它们相互正交,而且遵循右手螺旋法则Xlax c在球坐标系中,a,a,ap的方向都因M点的位置变化而变化,但三者之间始终保持正交关系。在M点的任一矢量A可表示为4电磁场与波技术(上册)式中,A、A、A分别是矢量A在a、a0、a方向上的投影。=爸rstnded yor球l图1-5球坐标系图1-6球坐标系的单位矢量、长度元、面积元、体积元在点M(r,6,g)处沿a,al,ap方向的长度元分别是:dia g rdddi e rsin ede由r、r+dr,θ、θ+d0,q、φ+dg六个坐标面决定的六面体上的面积元是ds, dlodBI1(与ar垂直)dSe dl, dlo rsin girds(与a垂直)(1-12)dso s dido rdrde与a。垂直)这个大面体的体积元是:dv s dl dodisin bdrdedg(1-13)1.1.4三种坐标系的坐标变量之间的关系为了区别球坐标系与柱坐标系中r变量及单位Rsin a矢量a,下面球坐标中的变量r及单位矢量ar暂用R及aR代替cR e由图1-7的几何关系,可以直接写出三种坐标系的坐标变量之问的关系(1)直角坐标系与柱坐标系的关系ai p(1-14b)图17三种坐标系的坐标变量之间的关系1矢量分析15p= arctan x = arcsinE arccos(1-15b(1-15c)(2)直角坐标系与球坐标系的关系Rsin acosRsin的(1-16b)Rc086R(1-17earcsin(1-17h)第-arCsInArCCOs(1-17c)(3)柱坐标系与球坐标系的关系r〓 Rsin aφ=PRcos 8(1-18c)R(1-19a)arccos(1-19)1.15三种坐标系的坐标单位矢量之间的关系由于直角坐标系及柱坐标系都有一个z变量,因而有一个共同的坐标单位矢量a,因此,这两种坐标系的坐标单位矢量及其关系可以用图1-8表示出来。它们的坐标单位矢量之间的相互转换关系见表亵1-1道角坐标系与柱坐标系坐标单位矢量之间的转换关系c0890单位圆sIn00图1-8直角坐标系和柱坐标系中的坐标单位矢量及其关系