GM_1_1_模型的改进及其应用

GM(l，)l模型是灰色系统理论中应用最广泛的一种灰色动态预测模型，该模型由一个单变量的一阶微分方程构成。它主要用于复杂系统某一主导因素特征值的拟合和预测，以揭示主导因素变化规律和未来发展变化态势。然而，在实践中发现，此模型的拟合或预测效果有时好，有时出现很大偏差，甚至完全失效。通过分析GM(l，)l模型的建模原理可以发现两个问题:()l灰色预测模型从本质上可认为是指数预测模型，因此其预测精度与被预测对象的递变规律以及数据序列的光滑度有关;(2)灰色微分拟合法建立的离散拟合方程是一个近似差分方程，因而很难保证拟合方程与待拟合系统的微分方程严格近似，也就无法保证所建立的灰色模型的固有误差为无穷小量。