连续体拓扑优化设计（平面问题）

结构优化技术是上世纪六十年代随着计算机应用技术和有限元方法的迅速发展而发展起来的一门力学分支，它是力学理论与数学规划理论在结构工程中的应用。完整的结构优化设计技术过程包括尺寸优化、形状优化、形貌优化、拓扑优化、以及布局和选型优化几个不同的优化阶段和层次。从另一方面讲，结构优化设计又分为静力结构优化、动力结构优化、控制结构优化和非线性结构优化等众多分支。从描述方式上讲，结构优化设计主要分为几何描述方式和材料描述方式。几何描述方式主要是指尺寸优化，尺寸优化是最简单的优化设计类型，个结构的框架是预先确定的，变化的仅仅是厚度，长和宽等尺寸变量，以达到一定约束件下的最优目标，尺寸优化于20世纪初提出，目前的理论和应用研究已经发展得比较成熟。结构形状优化主要包括确定