矩阵变量的矩阵值函数的导数.pdf

：利用矩阵的Kronecker积．对矩阵变量给出了矩阵微分算子．任一矩阵值函数关于矩阵变量的导数定义为矩阵微分算子与矩阵值函数的右Kroneeker积，从而通常的一元函数的导数、多元函数的偏导数、梯度等概念都可作为其特殊情形．文中得出了矩阵微分算子的三条基本性质并由此建立了函数矩阵的导数、数量函数对矩阵变量的导数及矩阵值函数对矩阵变量的导数之间的联系．作为Kroneeker积的另一应用，文中得出了矩阵方程A=有非零解矩阵的充分条件是；当，，⋯．是阶矩阵A与的全部互异特征值，岛，ri分别为在矩阵A与中的重数时，J五ri≥1．