非负张量分解及应用

在现实生活中，往往存在着大量多维数据，例如视频流数据，文本数据，RGB图像等。传统的方法往往通过某种方式将多维数据重新排列成矩阵形式，利用矩阵分析方法，例?蛔PCA，SVD，NMF，进行特征提取、聚类、分类等操作，这无疑破坏了数据原本的空间结构，增加了分析结果的不准确性，而张量在分析数据的同时，能够保持多维数据的空间结构不被破坏，这极大地引起了学者们的研究热情。张量即多维数组，它是向量和矩阵在高维上的推广，目前被广泛应用在计算机视觉、数据挖掘、信号处理等领域。本文着重研究三阶非负张量分解问题，回顾三阶张量的非负分解模型(NTVl，阐述了算法的思想及实现过程。接着，从张量投影的角度出发，建立了基于张量投影的非负分解模型(NTPM)，阐述了模型的