离散数学考试试题及答案

离散数学考试题及答案 1．求(PQ)R的主析取范式和主合取范式。 2．求(x)P(y,x) (y)Q(y) 的前束范式。 3．设*为实数集R上的运算，定义为：a*b=a+b+2ab 1． 求2*(-5) (2) 运算是可结合、可交换吗？ (3) 求其幺元 (3) 求其零元 4． 给定集合S={1,2,3,4,5}，找出S上的等价关系R，此关系能够产生划分{{1,2,3},{4},{5}}。 5．设T为二叉树，除叶子结点外还含有3个3度结点、1个2度结点。问T中有几个1度结点？并画出两个满足上述要求的互不同构的二叉树。