数学建模算法与应用习题解答
数学建模是对现实世界的特定对象，为了特定的目的，根据特有的内在规律，对其进行必要的抽象、归纳、假设和简化，运用适当的数学工具建立的一个数学结构。数学建模就是运用数学的思想方法、数学的语言去近似地刻画一个实际研究对象，构建一座沟通现实世界与数学世界的桥梁，并以计算机为工具应用现代计算技术达到解决各种实际问题的目的。建立一个数学模型的全过程称为数学建模。因此“数学建模”（或数学实验）课程教学对于开发学生的创新意识，提升人的数学素养，培养学生创造性地应用数学工具解决实际问题的能力，有着独特的功能。普通高等晚校“十二五”规划教材数学建模算法与应用习题解答司守奎孙玺菁张德存周刚韩庆龙编著1263所·社北京内容简介本书是国防工业出版社出版的《数学建模算法与应用》的配套书籍。本书给出了《数学建模算法与应用》中全部习题的解答及程序设计,另外针对选修课的教学内容,又给出些补充习题及解答。本书的程序来自于教学实践,有许多经验心得体现在编程的技巧中。这些技巧不仅实用,也很有特色。书中提供了全部习题的程序,可以将这些程序直接作为工具箱来使用。本书可作为讲授数学建模课程和辅导数学建模竞赛的教师的参考资料,也可作为《数学建模算法与应用》自学者的参考书,也可供参加数学建模竞赛的本科生和研究生以及科技工作者使用。图书在版编目(CIP)数据数学建模算法与应用习题解答/司守奎等编著.一北京:国防工业出版社,2013.1普通高等院校“十二五”规划教材ISBN978-7-11808543-31.①数..Ⅱ.①司..Ⅲ.①数学模型一高等学校一题解Ⅳ.①0414-4中国版本图书馆CP数据核字(2013)第00100号※所宫版社出版发行(北京市海淀区紫竹院南路23号邮政编码100048)北京奥鑫印刷厂印刷新华书店经售开本787×10921/16印张10%字数240千字2013年1月第1版第1次印刷印数1-4000册定价25.00元(本书如有印装错误,我社负责调换国防书店:(010)88540777发行邮购:(010)88540776发行传真:(010)88540755发行业务:(010)88540717前言本书是国防工业出版社出版的《数学建模算法与应用》的配套书籍。《数学建模算法与应用》的前7章、第14章和第15章可以作为选修课的讲授内容,其余部分可以作为数学建模竞赛的培训内容。对于选修课部分的章节,我们又补充了一些习题,并且给出了全部习题的解答及程序设计。习题是消化领会教材和巩固所学知识的重要环节,是学习掌握数学建模理论和方法不可或缺的手段。学习数学建模的有效方法之一是实例研究,实例研究需要亲自动手,认真做一些题目,包括构造模型、设计算法、上机编程求解模型。书中提供了全部习题的程序,因而读者不仅可以从中学到解题的方法,还可以将这些程序直接作为工具箱来使用。对于数学建模的一些综合性题目,本书提供的解答可以作为参考,因为这类题目的解答是不唯一的。作为读者,应该努力开发自己的想象力和创造力,争取构造有特色的模型。作者希望学习数学建模的读者,对于这部分综合性题目不要先看本书给出的解答,可以等自己做出来之后,再与本书解答比较。由于作者水平有限,书中难免有不妥和错误之处,恳请广大读者批评指正。最后,作者十分感谢国防工业出版社对本书出版所给予的大力支持,尤其是责任编辑丁福志的热情支持和帮助需要本书源程序电子文档的读者,可以用电子邮件联系索取:896369667qgcom,sishoukui@163.como目录第1章线性规划习题解答第2章整数规划习题解答第3章非线性规划习题解答……………………………………………26第4章图与网络模型及方法习题解答…………………………………33第5章插值与拟合习题解答56第6章微分方程建模习题解答第7章目标规划习题解答81第8章时间序列习题解答87第9章支持向量机习题解答102第10章多元分析习题解答……………106第11章偏最小二乘回归分析习题解答130第12章现代优化算法习题解答136第13章数字图像处理习题解答143第14章综合评价与决策方法习题解答…………………147第15章预测方法习题解答153参考文献162第1章线性规划习题解答1.1分别用 Matlab和 Lingo求解下列线性规划问题:maxz=3x1-x2-a32x2+x3≤114x1+x2+2x3≥32x1+x3=1,≥0.解(1)求解的 Matlab程序如下:clc. clearc=[3-1-1]’;a=[1-21;4-1-2];b=[11,-3]’;aeq=[-201];beq=1;[x,y=linprog(-c, a, b, aeq, beg, zeros(3, 1))y=-y8换算到目标函数极大化求得1(2)求解的 Lingo程序如下:modelsetsco1A..3/:C,x;row A.2/b:links(row, col):a:endsetsdata:3-1-1;1-214-1-2;b=11-3;enddatamax =@sum( col: c *x)efor(row(i): @sum(col(j):a(1, j)*x())
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