基于冗余字典的信号超完备表示与稀疏分解

基于冗余字典的信号稀疏分解是一种新的信号表示理论,采用超完备的冗余函数系统代替传统的正交基函数,从而为信号自适应地稀疏扩展提供了极大的灵活性.稀疏扩展一方面可以实现数据压缩的高效性,更重要的是可以利用字典的冗余特性捕捉原始信号的自然特征.本文从超完备信号稀疏分解和非线性逼近理论的一系列最新成果出发,综述了基追踪和匹配追踪等主流算法在信号表示方面的稀疏性与字典相干系数的关系问题,评述了目前字典构成的发展趋势.