数值分析实践报告（matlab软件）4个基础实验

实验一：复化辛普森公式求定积分 1．理解复化梯形公式、复化Simpson公式、Romberg方法和复化Gauss-Legendre公式计算的概念 2．掌握Newton-Cotes求积公式的原理，包括了解这些公式的误差及代数精度，参考课本写出复化辛普森算法的程序，在matlab中实现，并用matlab内置的函数计算，进行误差分析。 实验二：非线性方程求解 内容：用一般迭代法与Newton迭代法求解非线性方程的根，讨论迭代函数对收敛性的影响，初值的选取对迭代法的影响，收敛性与收敛速度的比较。 要求：熟练掌握二分法及Newton迭代法编程的语法，学会使用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。 实验三：线性方程组的数值解法 内容：用Matlab语言实现Gauss算法和cholesky算法以及Lu分解，求解一般线性方程组。 要求：本实验考察学生综合运用Matlab进行编程的能力。根据Gauss算法和cholesky算法以及Lu分解法要求，自行设计编程方案，实现算法。对实际问题，能够建立线性方程组，用自己的程序进行求解问题。 实验四：解线性方程组的迭代法 内容：用Matlab语言实现Jacobi迭代算法、Gauss-Se idel迭代算法、逐次超松弛迭代法和共轭梯度法，求解一般的线性代数方程组问题。 要求：本实验考察学生综合运用Matlab进行编程的能力。根据Jacobi迭代算法、Gauss-Seidel迭代算法、逐次超松弛迭代法和共轭梯度法要求，自行设计编程方案，实现算法。对比较复杂的线性方程组，可以使用自己的程序进行求解。