C语言数值算法

编辑推荐 本书由美国洛斯阿拉莫斯国家实验室主WilliamH.Press和其他三位从事科学计算的学者合著。本书及其姊妹篇已被美国哈佛大学、英国剑桥大学等国际著名大学选为本科生和研究生数值计算课程的教材。选材内容丰富，包含了当代科学计算过程中涉及的大量内定，如线性方程组求解，特殊函数值的数值计算，多项式和有理函数的内插，随机娄的产生。傅里叶变换和快速傅里叶变换。等 ，科学性和实用性统一。不仅对每种算法进行了数学分析和比较，而且根据作者经验对算法给出了评论和建议，并在此基础上提供了300多个用C语言编写的实用程序。 内容简介 本书编写了300多个实用而有效的数值算法C语言程序。其内容包括：线性方程组的求解，逆矩阵和行列式计算，多项式和有理函数的内插与外推，函 数的积分和估值，特殊函数的数值计算，随机数的产生，非线性方程求解，傅里叶变换和FFT，谱分析和小波变换，统计描述和数据建模，常微分方程和偏微分方程求解，线性预测和线性预测编码，数字滤波，格雷码和算术码等。全书内容丰富，层次分明，是一本不可多得的有关数值计算的C语言程序大全。本书每章中都论述了有关专题的数学分析、算法的讨论与比较，以及算法实施的技巧，并给出了标准C语言实用程序。这些程序可在不同计算机的C语言编程环境下运行。 本书可作为从事科学计算的科技工作者的工具书，计算机软件开发者的参考书，也可以作为大学本科生和研究生的参考书或教材。 目录 第1章 绪论 1.0 引言 1.0.1 计算环境和程序有效性 1.0.2 和本书第一版的兼容性 1.0.3 关于参考文献 1.1 程序组织和控制结构 1.1.1 控制结构 1.1.2 标准结构目录 1.1.3 关于“深入讨论” 1.2 科学计算的C约定 1.2.1 函数原型和头文件 1.2.2 向量和一维数级 1.2.3 矩阵和二维数组 1.2.4 复数运算 1.2.5 浮点数到双精度数的隐式转换 1.2.6 一些技巧 1.3 误差、准确性和稳定性 第2章 线性代数方程组求解 2.0 引言 2.0.1 非奇异与奇异方程组 2.0.2 矩阵 2.0.3 线性代数数值计算的任务 2.0.4 标准程序包 2.1 Gauss-Jordan消去法 2.1.1 列增广矩阵消去法 2.1.2 选主元法 2.1.3 深入讨论：行和列消去法策略 2.2 代过程的高斯消去法 2.2.1 回代过程 2.3 LU分解法及其应用 2.3.1 进行LU分解 2.3.2 矩阵的求逆 2.3.3 矩阵的行列式 2.3.4 深入讨论：复数系统方程 2.4 三对角及带状对角系统方程 2.4.1 深入讨论：带状对角系统 2.5 线性方程组解的迭代改进 2.5.1 深入讨论：关于解的迭代改进的更多讨论 2.6 奇异值分解 2.6.1 方阵的SVD 2.6.2 方程个数少于未知数个数的SVD 2.6.3 方程个数多于未知数个数的SVD 2.6.4 构造标准正交基 2.6.5 矩阵的近似 2.6.6 SVD算法 2.7 稀疏线性方程组 2.7.1 Sherman-Morrison公式 2.7.2 周期三对角方程组 2.7.3 深入讨论：Woodlbury公式 2.7.4 分区求逆 2.7.5 深入讨论：稀疏矩阵的索引存储 2.7.6 深入讨论：共轭梯度法求解稀疏方程组 2.8 Vandermonde矩阵和Toeplitz矩阵 2.8.1 深入讨论：Vandermonde矩阵 2.8.2 深入讨论：Toeplitz矩阵 2.9 深入讨论：Cholesky分解 2.10 深入讨论：QR分解 2.10.1 深入讨论：更新QR分解 2.11 矩阵求逆是否N3阶运算 第3章 内插法和外推法 第4章 函数积分 第5章 函数求值 第6章 特殊函数 第7章 随机数 第8章 排序 第9章 求根与非线性方程组 第10章 函数的极值 第11章 特征系统 第12章 快速傅里叶变换 第13章 傅里叶和谱的应用 第14章 数据的统计描述 第15章 数据建模 第16章 常微分方程的积分 第17章 两点办界值问题 第18章 积分方程和反演理论 第19章 偏微分方程 附录A 原型声明表 附录B 实用例程 附录C 复数运算 参考文献 程序从属表 数的积分和估值，特殊函数的数值计算，随机数的产生，非线性方程求解，傅里叶变换和FFT，谱分析和小波变换，统计描述和数据建模，常微分方程和偏微分方程求解，线性预测和线性预测编码，数字滤波，格雷码和算术码等。全书内容丰富，层次分明，是一本不可多得的有关数值计算的C语言程序大全。本书每章中都论述了有关专题的数学分析、算法的讨论与比较，以及算法实施的技巧，并给出了标准C语言实用程序。这些程序可在不同计算机的C语言编程环境下运行。 本书可作为从事科学计算的科技工作者的工具书，计算机软件开发者的参考书，也可以作为大学本科生和研究生的参考书或教材。 目录 第1章 绪论 1.0 引言 1.0.1 计算环境和程序有效性 1.0.2 和本书第一版的兼容性 1.0.3 关于参考文献 1.1 程序组织和控制结构 1.1.1 控制结构 1.1.2 标准结构目录 1.1.3 关于“深入讨论” 1.2 科学计算的C约定 1.2.1 函数原型和头文件 1.2.2 向量和一维数级 1.2.3 矩阵和二维数组 1.2.4 复数运算 1.2.5 浮点数到双精度数的隐式转换 1.2.6 一些技巧 1.3 误差、准确性和稳定性 第2章 线性代数方程组求解 2.0 引言 2.0.1 非奇异与奇异方程组 2.0.2 矩阵 2.0.3 线性代数数值计算的任务 2.0.4 标准程序包 2.1 Gauss-Jordan消去法 2.1.1 列增广矩阵消去法 2.1.2 选主元法 2.1.3 深入讨论：行和列消去法策略 2.2 代过程的高斯消去法 2.2.1 回代过程 2.3 LU分解法及其应用 2.3.1 进行LU分解 2.3.2 矩阵的求逆 2.3.3 矩阵的行列式 2.3.4 深入讨论：复数系统方程 2.4 三对角及带状对角系统方程 2.4.1 深入讨论：带状对角系统 2.5 线性方程组解的迭代改进 2.5.1 深入讨论：关于解的迭代改进的更多讨论 2.6 奇异值分解 2.6.1 方阵的SVD 2.6.2 方程个数少于未知数个数的SVD 2.6.3 方程个数多于未知数个数的SVD 2.6.4 构造标准正交基 2.6.5 矩阵的近似 2.6.6 SVD算法 2.7 稀疏线性方程组 2.7.1 Sherman-Morrison公式 2.7.2 周期三对角方程组 2.7.3 深入讨论：Woodlbury公式 2.7.4 分区求逆 2.7.5 深入讨论：稀疏矩阵的索引存储 2.7.6 深入讨论：共轭梯度法求解稀疏方程组 2.8 Vandermonde矩阵和Toeplitz矩阵 2.8.1 深入讨论：Vandermonde矩阵 2.8.2 深入讨论：Toeplitz矩阵 2.9 深入讨论：Cholesky分解 2.10 深入讨论：QR分解 2.10.1 深入讨论：更新QR分解 2.11 矩阵求逆是否N3阶运算 第3章 内插法和外推法 第4章 函数积分 第5章 函数求值 第6章 特殊函数 第7章 随机数 第8章 排序 第9章 求根与非线性方程组 第10章 函数的极值 第11章 特征系统 第12章 快速傅里叶变换 第13章 傅里叶和谱的应用 第14章 数据的统计描述 第15章 数据建模 第16章 常微分方程的积分 第17章 两点办界值问题 第18章 积分方程和反演理论 第19章 偏微分方程 附录A 原型声明表 附录B 实用例程 附录C 复数运算 参考文献 程序从属表