數論在密碼上的應用.pdf

數論在密碼上的應用.pdf 數論，顧名思義，是一門研究數字性質的學問。一般所謂的數論，特指正整數(即自然數)的許多性質，像質數的分佈，方程式的正整數解，韓信點兵，及進位法都包括在數論裏面，我們在小學時候學的分解因數，最大公約數也是數論的一部分，可惜因為數論在日常生活中沒有什麼直接的用處，在中學數學裏很少提到數論，一般被認為是一種「純數學」，深而無用。可是「無用之用，真乃大用」，終於在一九七0年代後期，幾個電機工程師用數論的一些基本定理，製成了一種新的密碼。這種由數論所作成的密碼與以前人們所用的密碼，有著根本性質上的不同，可說是密碼史上一個空前的革新。