王高雄版《常微分方程》习题解答

习题1.2 1． =2xy,并满足初始条件：x=0,y=1的特解。 解： =2xdx 两边积分有：ln|y|=x +c y=e +e =cex 另外y=0也是原方程的解，c=0时，y=0 原方程的通解为y= cex ,x=0 y=1时 c=1 特解为y= e . 2. y dx+(x+1)dy=0 并求满足初始条件：x=0,y=1的特解。 解：y dx=-(x+1)dy dy=- dx 两边积分: - =-ln|x+1|+ln|c| y= 另外y=0,x=-1也是原方程的解 x=0,y=1时 c=e 特解：y=