一参数洛伦兹混沌系统的电路设计与实现

为了研究混沌系统的特性及其应用,设计了具有单个参数的简化Lorenz混沌系统的电子电路,并用分立元件进行了实验。 系统参数对应于电路元件参数。 通过调节电路中的可变电阻器,可以观察到动态行为,包括极限周期,干草叉分叉,倍频分叉,混沌以及倍频分叉导致的混沌路径。 推导了分数阶简化Lorenz系统中存在混沌的必要条件。 确定了分数阶简化Lorenz系统的最低阶以及最低阶随系统参数的变化规律。 电路仿真与实验表明,简化的Lorenz系统具有丰富的动态特性,理论分析与电路实验相互吻合。