论文研究 F.pdf

利用Gray映射Φ的性质，研究了环F2 uF2和Z4上的任意长循环码。证明了环F2 uF2上任意长码是循环码当且仅当它的Gray象是域F2上的准循环码，得到了Z4上任意长码是循环码的一个充分必要条件。特别的，环F2 uF2上长为n的线性循环码的Gray象是域F2上指标为2长为2n的线性准循环码，环Z4上长为n的线性循环码的Gray象是域F2上指标为2长为2n的准循环码。